有限数学示例

$\frac{\sqrt{- 448}}{- 64}$

解题步骤 1

提取虚数单位 $i$ 。

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解题步骤 1.1

将 $- 448$ 重写为 $- 1 (448)$ 。

$\frac{\sqrt{- 1 (448)}}{- 64}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (448)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{448}$ 。

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{448}}{- 64}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{448}}{- 64}$

$\frac{i \cdot \sqrt{448}}{- 64}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $448$ 重写为 $8^{2} \cdot 7$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $448$ 中分解出因数 $64$ 。

$\frac{i \sqrt{64 (7)}}{- 64}$

解题步骤 2.1.2

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$\frac{i \sqrt{8^{2} \cdot 7}}{- 64}$

$\frac{i \sqrt{8^{2} \cdot 7}}{- 64}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$\frac{i \cdot 8 \sqrt{7}}{- 64}$

$\frac{i \cdot 8 \sqrt{7}}{- 64}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

将 $8$ 移到 $i$ 的左侧。

$\frac{8 i \sqrt{7}}{- 64}$

解题步骤 3.2

约去 $8$ 和 $- 64$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $8 i \sqrt{7}$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (i \sqrt{7})}{- 64}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

从 $- 64$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (i \sqrt{7})}{8 \cdot - 8}$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

$\frac{8 (i \sqrt{7})}{8 \cdot - 8}$

解题步骤 3.2.2.3

重写表达式。

$\frac{i \sqrt{7}}{- 8}$

$\frac{i \sqrt{7}}{- 8}$

$\frac{i \sqrt{7}}{- 8}$

解题步骤 3.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{i \sqrt{7}}{8}$

$- \frac{i \sqrt{7}}{8}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$